Verschieben Der Durchschnittlichen Beschleunigung

Beschleunigung Diskussion Definition Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts verändert wird es beschleunigt werden soll. Beschleunigung ist die Geschwindigkeitsänderung der Geschwindigkeit mit der Zeit. Im Alltagsglisch wird die Wortbeschleunigung oft verwendet, um einen Zustand mit steigender Geschwindigkeit zu beschreiben. Für viele Amerikaner, ihre einzige Erfahrung mit Beschleunigung kommt aus Auto-Anzeigen. Wenn eine kommerzielle schreit Quoten zu sechzig in sechs Punkt sieben Sekundenquot was theyre sagen hier ist, dass dieses besondere Auto 6,7 s dauert, um eine Geschwindigkeit von 60 Stundenmeilen ab einem kompletten Stop zu erreichen. Dieses Beispiel veranschaulicht die Beschleunigung, wie es allgemein verstanden wird, aber Beschleunigung in der Physik ist viel mehr als nur die Geschwindigkeit zu erhöhen. Jede Änderung der Geschwindigkeit eines Objekts führt zu einer Beschleunigung: Erhöhung der Geschwindigkeit (was die Leute normalerweise bedeuten, wenn sie Beschleunigung sagen), abnehmender Geschwindigkeit (auch Verzögerung oder Verzögerung genannt) oder Änderung der Richtung. Ja, das ist richtig, eine Änderung der Bewegungsrichtung führt zu einer Beschleunigung, auch wenn das bewegte Objekt weder beschleunigt noch verlangsamt wird. Das ist, weil Beschleunigung von der Änderung in der Geschwindigkeit und von der Geschwindigkeit abhängt, ist eine Vektormenge eine mit Betrag und Richtung. So beschleunigt ein fallender Apfel, ein an einer Ampel anhaltendes Auto beschleunigt und ein umkreisender Planet beschleunigt. Beschleunigung tritt jederzeit auf, wenn eine Objektgeschwindigkeit erhöht oder verringert wird, oder sie ändert die Richtung. Ähnlich wie die Geschwindigkeit, gibt es zwei Arten von Beschleunigung: durchschnittlich und sofortig. Die mittlere Beschleunigung wird über ein Lonongquot-Zeitintervall bestimmt. Das Wort lange in diesem Zusammenhang bedeutet endliche etwas mit einem Anfang und einem Ende. Die Geschwindigkeit am Anfang dieses Intervalls wird Anfangsgeschwindigkeit genannt. Dargestellt durch das Symbol v & sub0; (vee null), und die Geschwindigkeit am Ende wird die endgültige Geschwindigkeit genannt. Dargestellt durch das Symbol v (v). Die mittlere Beschleunigung ist eine Menge, die aus zwei Geschwindigkeitsmessungen berechnet wird. AccelerationHow to Find Durchschnittliche Beschleunigung Beschleunigung ist eine Größe, die Änderungen in der Geschwindigkeit beschreibt, enthalten sowohl Änderungen in Geschwindigkeit und Richtungsänderungen. Sie können die durchschnittliche Beschleunigung finden, um die durchschnittliche Geschwindigkeit des Objekts über einen Zeitraum zu bestimmen. Weil seine nicht etwas die meisten Leute im Alltag berechnen, können Beschleunigung Probleme ein wenig fremd fühlen, aber mit dem richtigen Ansatz youll werden sie in kürzester Zeit zu verstehen. Steps Edit Teil eins von zwei: Berechnung der durchschnittlichen Beschleunigung Edit Understanding acceleration. Beschleunigung beschreibt, wie schnell etwas beschleunigt oder verlangsamt wird. Das Konzept ist wirklich so einfach, obwohl Ihr Mathe-Lehrbuch könnte es als die Änderung der Geschwindigkeit im Laufe der Zeit zu beschreiben. 1 Beschleunigung beschreibt auch die Richtung, in die sich etwas bewegt, das Sie als schriftliche Beschreibung oder als Teil der Mathematik aufnehmen können: Normalerweise, wenn ein Objekt sich beschleunigt. Aufrechtzuerhalten. Oder vorwärts. Leute schreiben es als positive () Zahl. Wenn ein Objekt nach links beschleunigt. Unten. Oder rückwärts. Verwenden Sie stattdessen eine negative (-) Zahl für die Beschleunigung. Können Sie bitte wikiHow auf die Whitelist für Ihren Anzeigenblocker setzen wikiHow setzt auf Anzeigengeld, um Ihnen unsere freien How-to Führer zu geben. Lernen wie . Schreiben Sie die Definition als Formel. Wie oben erwähnt, ist die Beschleunigung die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeitänderung. Es gibt zwei Möglichkeiten, dies als mathematische Formel zu schreiben: a av v / t (Das Symbol oder Delta bedeutet nur Änderung.) A av (vf - vi) / (tf - ti) In dieser Gleichung ist vf die Endgeschwindigkeit, Und vi die Anfangs - oder Anfangsgeschwindigkeit Die Anfangs - und Endgeschwindigkeit des Objekts finden. Wenn zum Beispiel ein Wagen von einer geparkten Straße auf den Bürgersteig gefahren wird, um sich mit einer Geschwindigkeit von 500 Metern / Sekunde nach rechts zu bewegen, beträgt die Anfangsgeschwindigkeit 0 m / s und die Endgeschwindigkeit beträgt 500 m / s. Von nun an, gut verwenden positive Zahlen, um die Bewegung nach rechts zu beschreiben, so müssen wir nicht die Richtung jedes Mal angeben. Wenn das Auto anfängt, vorwärts zu gehen und rückwärts zu gehen, stellen Sie sicher, die abschließende Geschwindigkeit als eine negative Zahl zu schreiben. Beachten Sie die Änderung der Zeit. Zum Beispiel kann das Auto 10 Sekunden dauern, bis die Endgeschwindigkeit erreicht ist. Sofern das Problem nicht anders sagt, bedeutet dies in der Regel t f 10 Sekunden und t i 0 Sekunden. Stellen Sie sicher, dass Ihre Geschwindigkeiten und Zeiten in konsistenten Einheiten geschrieben werden. Zum Beispiel, wenn Ihre Geschwindigkeit in Meilen pro Stunde geschrieben wird, sollte die Zeit auch in Stunden geschrieben werden. Verwenden Sie diese Zahlen, um die durchschnittliche Beschleunigung zu berechnen. Setzen Sie die Geschwindigkeiten und die Zeit in die Formel, um die durchschnittliche Beschleunigung zu finden. In unserem Beispiel: a av (500 m / s - 0 m / s) / (10s - 0s) a av (500 m / s) / (10 s) a av 50 m / s / s Dies kann auch als geschrieben werden 50 m / s 2. Verstehen Sie das Ergebnis. Die mittlere Beschleunigung beschreibt, wie schnell sich die Geschwindigkeit während der Zeit veränderte, im Durchschnitt untersucht. Im obigen Beispiel beschleunigte sich der Wagen nach rechts, jede Sekunde um durchschnittlich 50 m / s. Beachten Sie, dass die Details der exakten Bewegung sich ändern können, solange das Auto mit der gleichen Gesamtänderung der Geschwindigkeit und der Zeitänderung endet: Das Auto könnte bei 0 m / s starten und beschleunigt mit einer konstanten Geschwindigkeit für 10 Sekunden, bis Sie erreicht 500 m / s. Das Auto könnte bei 0 m / s starten, schnell auf 900 m / s beschleunigen und dann bis zur sechsten Sekunde auf 500 m / s abbremsen. Das Auto könnte bei 0 m / s starten, bleibt noch 9 Sekunden und springt dann in der 10. Sekunde sehr schnell auf 500 m / s. Teil Zwei von zwei: Verständnis Positive und Negative Beschleunigung Bearbeiten Wissen, was positive und negative Geschwindigkeit darstellt. Obwohl Geschwindigkeit immer eine Richtung angibt, kann es mühsam sein, aufzuschreiben oder nördlich oder in Richtung der Wand zu halten. Stattdessen gehen die meisten mathematischen Probleme davon aus, dass sich das Objekt entlang einer Geraden bewegt. Das Bewegen in einer Richtung auf dieser Linie wird als eine positive () Geschwindigkeit beschrieben, und die Bewegung in der anderen Richtung ist eine negative (-) Geschwindigkeit. Zum Beispiel bewegt sich ein blauer Zug nach Osten bei 500 m / s. Ein roter Zug fährt nach Westen gleich schnell, aber da er in der entgegengesetzten Richtung ist, fährt er mit -500 m / s. Verwenden Sie die Definition der Beschleunigung zu bestimmen oder - Zeichen. Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit über der Zeit. Wenn Sie beschreiben, ob Beschleunigung als positiv oder negativ zu schreiben, überprüfen Sie die Änderung der Geschwindigkeit und sehen, was kommt: v final - v initial oder - Verstehen Beschleunigung in jeder Richtung. Ein blauer Zug und ein roter Zug gehen mit einer Geschwindigkeit von 5 m / s voneinander weg. Wir können diese auf einer Zahllinie darstellen, wobei der blaue Zug sich mit 5 m / s entlang der positiven Seite der Nummernlinie bewegt und der rote Zug sich bei -5 m / s entlang der negativen Seite bewegt. Wenn jeder Zug zu beschleunigen beginnt, bis er 2 m / s schneller in der Bewegungsrichtung erreicht hat, hat jeder Zug positive oder negative Beschleunigung Lets check: Der blaue Zug bewegt sich schneller entlang der positiven Seite, so dass seine Steigerung von 5 m / S bis 7 m / s. Die Endgeschwindigkeit ab der Anfangsgeschwindigkeit beträgt 7 - 5 2. Da die Geschwindigkeitsänderung positiv ist, ist die Beschleunigung ebenfalls positiv. Der rote Zug bewegt sich schneller entlang der negativen Seite, so dass es beginnt -5 m / s, sondern endet bis -7 m / s. Die Endgeschwindigkeit minus der Anfangsgeschwindigkeit beträgt -7 - (-5) -7 5 -2 m / s. Da die Geschwindigkeitsänderung negativ ist, ist auch die Beschleunigung. Verstehen Verlangsamung. Lassen Sie uns sagen, ein Flugzeug beginnt mit 500 Meilen pro Stunde, aber dann verlangsamt sich auf 400 Meilen pro Stunde. Obwohl es sich immer noch in einer positiven oder einer Vorwärtsrichtung bewegt, war die Beschleunigung der Ebenen negativ, da sie sich weniger schnell vorwärts bewegte als zuvor. Sie können das genauso überprüfen wie die obigen Beispiele: 400 - 500 -100, so dass die Beschleunigung negativ ist. Inzwischen, wenn ein Hubschrauber bewegt -100 Meilen pro Stunde und beschleunigt auf -50 Meilen pro Stunde, hat es positive Beschleunigung erlebt. Dies liegt daran, dass die Geschwindigkeitsänderung in positiver Richtung war: -50 - (-100) 50, obwohl die Änderung nicht ausreicht, um die Hubschrauber-Richtung umzukehren.1. Eine Person umfasst eine Entfernung von 320 Meilen in einer Reisezeit von 8 Stunden. Was ist die Geschwindigkeit für diese Reise ans0201 (32.0K) 2. Ein Auto fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 55 Meilen / hr. Was ist diese Geschwindigkeit in 3. Die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs in einer geraden Linie erhöht sich von 8 m / s auf 22 m / s in 7 Sekunden. Was ist die durchschnittliche Beschleunigung des Autos während dieses Zeitraums ans0203 (41.0K) 4. Ausgehend von Ruhe und Bewegung in einer geraden Linie erreicht ein Läufer eine Geschwindigkeit von 7,0 m / s in einer Zeit von 4,5 Sekunden. Bestimmen Sie die mittlere Beschleunigung des Läufers. Ans0204 (41.0K) 5. Die Geschwindigkeit eines Autos nimmt in einer Zeit von 4.2 Sekunden von 25 m / s auf 12 m / s ab. Was ist die durchschnittliche Beschleunigung des Autos ans0205 (40.0K) 6. Ein Auto anfangs in Ruhe beschleunigt mit der konstanten Rate von 2.0 m / s 2 für eine Zeit von 5,0 Sekunden. Bestimmen Sie: Die Geschwindigkeit des Autos nach 5,0 Sekunden. Die Entfernung des Wagens während dieses Vorgangs. Ans0206 (38.0K) 7. Die Position eines Objekts in Bezug auf die Zeit wurde gemessen und mit den folgenden Ergebnissen aufgezeichnet: Angenommen, eine lange gerade Strecke verbindet die verschiedenen Parcours eines großen Flughafens und ein Zug ist beschränkt, sich zurückzuziehen Auf dieser Spur. Dieser Zug ist ein Beispiel für ein Objekt, das beschränkt ist, sich entlang einer Linie zu bewegen. Wir nennen die Linie die x-Achse unseres Koordinatensystems und wählen einen Punkt auf der Linie als Ursprung. Der Objektpositionsvektor kann in der i - und in-i-Richtung zeigen und das Objekt kann sich in der i - und in-i-Richtung bewegen. In dem nachstehenden Diagramm zeigt der Positionsvektor des Objekts 1 in der positiven x-Richtung und der Positionsvektor des Objekts 2 in der negativen x-Richtung. Die Geschwindigkeitsvektoren beider Objekte zeigen in die positive x-Richtung. Wenn sich ein Objekt in der - i - Richtung mit der momentanen Geschwindigkeit v bewegt, können wir seinen Geschwindigkeitsvektor als v v (- i) mit v der Größe und (- i) der Richtung des Geschwindigkeitsvektors schreiben. Es ist jedoch üblicher, v v x i - v i zu schreiben. Wenn in einer Dimension die x-Komponente eines Vektors positiv ist, zeigt der Vektor in die positive x-Richtung und wenn die x-Komponente eines Vektors negativ ist, zeigt der Vektor in der negativen x-Richtung. In einer Dimension ist die mittlere Geschwindigkeit eines Objektes im Zeitintervall 8710t gegeben und die momentane Geschwindigkeit wird durch Bewegung mit gleichförmiger Geschwindigkeit gegeben. Nehmen wir an, daß sich ein Wagen mit konstanter Geschwindigkeit von 2 m / s in positiver x-Richtung bewegt Und das bei t 0 durch den Ursprung geht. Wir können diese Bewegung in verschiedener Weise darstellen. Wir können eine Formel verwenden und schreiben Wir sagen, dass die Position x linear mit der Zeit t, x (2 m / s) t zunimmt. Wir können die folgende Tabelle aufbauen. Diagramme können auch die Bewegung darstellen. Eine Art von Bewegungsdiagramm ist ein Ticker-Banddiagramm. Ein stationäres quottickerquot macht eine Markierung in regelmäßigen Zeitabständen. Ein bewegtes Objekt zieht ein Band an dem Ticker vorbei, und eine Markierungsspur bleibt auf dem Band zurück. Für ein Objekt, das sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, sind die Markierungen gleichmäßig auf dem Band beabstandet. Ein Vektordiagramm kann auch die Bewegung unseres Wagens beschreiben. In gleichmäßig beabstandeten Zeitintervallen zeigen wir die relative Größe und Richtung einer Vektorgröße, wie der Geschwindigkeit. Für ein Objekt, das sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt, haben alle Vektoren dieselbe Länge und dieselbe Richtung. Wir können auch die Bewegung unter Verwendung eines Positions-Zeit-Diagramms oder eines Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms darstellen. Eine Position gegen die Zeit für unsere Karre ist unten gezeigt. Die momentane Geschwindigkeit v (t) 8710x / 8710t als 8710t wird infinitesimal klein, ist gleich der Steigung der Position gegen die Zeitgraphik zum Zeitpunkt t. Für eine Bewegung mit gleichförmiger Geschwindigkeit in einer Dimension ist die Position über der Zeitkurve eine gerade Linie. Die Steigung 8710x / 8710t dieser Geraden ist gleich v x. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm liefert eine Gerade mit Nullsteigung. Ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für unsere Karre ist unten gezeigt. Problem: Ein Autofahrer fährt für 35 Minuten mit 85 km / h nach Norden und stoppt dann für 15 Minuten. Er fährt dann weiter nach Norden, 130 km in 2 Stunden. A) In den ersten 35 Minuten fährt der Autofahrer d 1 v 1 t 1 85 km / h 35 min 1 h / (60 min) 49,6 km . In den nächsten 2 Stunden fährt er 130 km. Die zurückgelegte Distanz beträgt 179,6 km. Seine Verdrängung beträgt 179,6 km (nördlich). (B) Seine mittlere Geschwindigkeit ist vd / t. Er reist 170 Minuten (einschließlich seiner Haltestelle). Daher ist seine durchschnittliche Geschwindigkeit v (179,6 km / (170 min)) (60 min / h) (nördlich) 63,4 km / h (nördlich). Problem: Bei t 1 s befindet sich ein Teilchen, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bei x -3 m und bei t 6 s das Teilchen bei x 5 m. (A) Tragen Sie aus diesen Informationen die Position als Funktion der Zeit auf. (B) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Teilchens von der Steigung dieses Graphen. Lösung: (a) Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, ist die momentane Geschwindigkeit gleich der mittleren Geschwindigkeit. Das Positions-Zeit-Diagramm ist eine Gerade, und die Steigung dieser Linie ist gleich v x. (B) Die mittlere Geschwindigkeit des Teilchens ist. Bewegung mit ungleichförmiger Geschwindigkeit Wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts ändert, beschleunigt das Objekt. Für Bewegung in einer Dimension v v x i. Beschleunigung bedeutet, dass sich v x ändert, d. h. dass es sich erhöht oder verringert. In einer Dimension ist die durchschnittliche Beschleunigung eines Objekts im Zeitintervall 8710t gegeben durch und die momentane Beschleunigung ist gegeben durch Betrachten eines Zeitintervalls 8710t 1 s. Man betrachte die folgenden Werte für v xi und v xf. Im folgenden ist ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für den Wagen dargestellt. Die momentane Beschleunigung a (t) 8710v / 8710t als unendlich klein ist gleich der Steigung des Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms zur Zeit t Für die Bewegung mit konstanter Beschleunigung in einer Dimension ist das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm eine gerade Linie. Die Steigung dieser Geraden ergibt ein x. Die Beschleunigung versus Zeitdiagramm ergibt eine gerade Linie mit Nullsteigung. Kinematische Gleichungen für eindimensionale Bewegung mit konstanter Beschleunigung Die mittlere Beschleunigung entspricht der momentanen Beschleunigung. Aus dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm ist eine Gerade. Die Durchschnittsgeschwindigkeit in einem Zeitintervall 8710t ist daher nur die Summe der End - und Anfangsgeschwindigkeiten dividiert durch 2, Die Verschiebung beträgt 8710x v x (avg) 8710t. Wir können diesen Ausdruck umschreiben, um x f - x i (1/2) (v xf v xi) 8710t zu erhalten, oder Wir können auch die Geschwindigkeit als Funktion der Verschiebung ausdrücken. Kinematischer Gleichungslöser Läuft in jedem modernen HTML5-kompatiblen Browser auf Ihrem Computer, Tablet oder Smartphone. Was bedeutet eine Position versus Zeit-Grafik für Bewegung in einer Dimension mit konstanter Beschleunigung aussuchen Wählen Sie Ihre Koordinaten, so dass x i t i 0. Dann x v i t (1/2) bei 2. Dies ist die Gleichung einer Parabel. Die Position versus Zeitgraph ist ein Abschnitt einer Parabel. In der Grenze a 0 wird sie zu einer Geraden. Problem: Ein Teilchen bewegt sich mit der Geschwindigkeit v 0 60 i (m / s) bei t 0. Zwischen t 0 und t 15 s nimmt die Geschwindigkeit gleichmäßig auf Null ab. Was war die Beschleunigung während dieses 15s Zeitintervalls Was ist die Signifikanz des Vorzeichens in Ihrer Antwort Lösung: Da die Geschwindigkeit gleichmäßig abnimmt, ist die Beschleunigung konstant. Das haben wir. Das Minuszeichen sagt uns, dass der Beschleunigungsvektor in die negative x-Richtung zeigt. Die Geschwindigkeit und der Beschleunigungsvektor zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Das Partikel verlangsamt sich. Problem: Die folgende Grafik zeigt die Bewegung eines Autos. Etwa wie weit sich das Auto während der ersten 5 Sekunden bewegt. Lösung: Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm ist eine Gerade. Wir haben Bewegung mit konstanter Beschleunigung. Die Steigung des Graphen repräsentiert die Beschleunigung. A (vf - vi) / (tf - ti) (-40 m / s) / (10 s) -4 m / s². Für Bewegung mit konstanter Beschleunigung haben wir 8710x v xi 8710t (1/2) a x 8710t 2. Nach 5 s haben wir 8710 x 40 m / s 5 s - (1/2) (4 m / s 2) (5 s) 2 150 m. Während der ersten 5 Sekunden fuhr der Wagen 150 m. Das Blut wird vom Rest auf v 30,0 cm / s in einem Abstand von 1,80 cm durch den linken Ventrikel des Herzens beschleunigt. Nehmen Sie eine konstante Beschleunigung an. (A) Finden Sie die Beschleunigung a. (B) Wie lange das Blut beschleunigt. (C) Ist die Antwort vernünftig, verglichen mit der Zeit für einen Herzschlag Lösung: (a) Gegeben: v i 0, v f 0,3 m / s, 8710 V 0,3 m / s. X i 0, x f 0,018 m, 8710 x 0,018 m. Kinematische Gleichung: v xf 2 v xi 2 2a x (xf - xi) Lösung für ax (v xf 2 - v xi 2) / (2 (xf - xi)) (0,3 m / s) 2 / (0,036 m) 2,5 M / s 2. (B) v at, t v / a (0,3 m / s) / (2,5 m / s) 0,12 s oder v x (avg) (v xf v xi) / 2 0,15 m / s. 8710x v x (avg) 8710t, 8710t 8710x / v x (Durchschnitt) 0,018 m / (0,15 m / s) 0,12 s. (C) Die Abbildung rechts zeigt eine typische Elektrokardiogramm-Wellenform. 0,12 s eine vernünftige Beschleunigungszeit. Übung (Sie können bis zu 5 Punkte zusätzliche Credits verdienen, indem Sie diese Übung beenden.) Modul 4 - Graphik Bewegung und Beschleunigung vs. Verzögerung Lernziele Nach dem Durcharbeiten dieses Moduls sollten Sie in der Lage sein: Erkennen oder Konstruieren eines Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms Die eine 1-D-Bewegung mit konstanter Beschleunigung darstellt. Erkennen oder konstruieren Sie eine Position-gegen-Zeit-Grafik, die eine 1-D-Bewegung mit konstanter Beschleunigung darstellt. Bei einer Geschwindigkeits-Zeit-Grafik, die eine 1-D-Bewegung mit konstanter Beschleunigung darstellt, bestimmen Sie die Beschleunigung. Angesichts einer Position-gegen-Zeit-Grafik, die eine 1-D-Bewegung mit konstanter Beschleunigung darstellt, bestimmen Sie das Vorzeichen der Beschleunigung. Verzögerung definieren. Beschreiben Sie die Bedingungen für Geschwindigkeit und Beschleunigung, die zu Verzögerungen führen. Angesichts einer Position-gegen-Zeit-Grafik, die eine 1-D-Bewegung mit konstanter Beschleunigung darstellt, finden Sie beliebige Zeitintervalle, über die das Objekt verzögert. Graphische Darstellung der Beschleunigung Eine Möglichkeit, ein durch die eindimensionale Bewegung mit konstantem Beschleunigungsmodell beschriebenes System grafisch darzustellen, besteht darin, ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für dieses System zu zeichnen. Nach der Definition ist es klar, dass die Beschleunigung gleich der Steigung des Geschwindigkeits-Zeit-Diagramms ist. Wenn daher die Beschleunigung konstant ist, ist das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm notwendigerweise linear (der einzige Graphentyp mit konstanter Steigung). Eine andere Möglichkeit, das Modell grafisch darzustellen, ist zu beachten, dass die Gleichung impliziert, dass ein System, das sich mit konstanter Beschleunigung bewegt, durch ein parabelförmiges Positions-Zeit-Diagramm beschrieben wird (die Position ist eine quadratische Funktion der Zeit). Position gegen Zeitdiagramme und Beschleunigung Die Konkavität (oder äquivalent die zweite Ableitung) eines Positions-Zeit-Diagramms kann verwendet werden, um das Vorzeichen der Beschleunigung zu bestimmen. Eine konkave Aufwärtsposition gegenüber dem Zeitdiagramm hat eine positive Beschleunigung. Der Grund kann gesehen werden, wenn man den Fall eines Systems mit konstanter positiver Beschleunigung betrachtet. Die Position gegen die Zeitgraphik für ein solches System ist eine aufwärts öffnende Parabel wie die nachstehend gezeigte. Der Scheitel dieser Parabel ist ein Punkt, an dem die Steigung des Graphen auf Null geht. Ein Punkt der Nullsteigung in einer Position / Zeit-Grafik impliziert, dass die Geschwindigkeit zu Null zu diesem Zeitpunkt geht. Somit befindet sich das System momentan in der Zeit, die dem Scheitel der Parabel entspricht. Überall rechts vom Scheitelpunkt im Graphen ist die Steigung der Parabel positiv und nimmt zu. Somit nimmt die Geschwindigkeit in positiver Richtung zu, was eine positive Beschleunigung bedeutet. Überall links vom Scheitelpunkt ist die Geschwindigkeit negativ und nähert sich null (kleiner werdend). Diese Verminderung einer negativen Geschwindigkeit entspricht ebenfalls einer positiven Beschleunigung. Der Fall einer konkaven Abwärtsposition gegenüber der Zeitgraphik ist analog. Die Position gegenüber der Zeit für ein System mit konstanter negativer Beschleunigung ist nachstehend gezeigt. Wieder ist der Scheitelpunkt ein Punkt mit Nullgeschwindigkeit. Dieses Mal weist jedoch auf das Recht des Scheitelpunktes eine negative Steigung hin, die im Laufe der Zeit steiler wird und nach links vom Scheitelpunkt eine positive Steigung aufweist, die abnimmt. Jeder dieser Fälle entspricht einer negativen Beschleunigung. Beschleunigung vs. Verzögerung Es ist wichtig, ein Problem mit dem Fachvokabular der Physik zu diskutieren. Bisher haben wir drei verschiedene Aspekte der Bewegung eingeführt. Jeder kann in Form eines Vektorkonzepts (Größe und Richtung) oder in Form eines skalaren Konzepts (nur Größe) besprochen werden. Zum Beispiel diskutierten wir die Verschiebung, einen Vektor und den Abstand, einen Skalar. Für die Bewegung in einer Richtung ist der Abstand die Größe der Verschiebung. Wir diskutierten Geschwindigkeit, einen Vektor und Geschwindigkeit, einen Skalar. Betrachten wir die augenblickliche Geschwindigkeit, so ist die Geschwindigkeit die Größe der Geschwindigkeit. Unsere letzte Quantität, die Beschleunigung, kann auch in Form einer Vektorbeschleunigung oder einfach der Größe diskutiert werden, aber für die Beschleunigung haben wir keinen speziellen Term für die Größe. Der Vektor heißt Beschleunigung und die Größe ist die Größe der Beschleunigung. Dies kann zu Verwirrung führen. Dieses Problem wird durch die Tatsache verschärft, dass wir in der Alltagssprache oft die Begriffe Entfernung, Geschwindigkeit und Beschleunigung verwenden. Die alltäglichen Definitionen von Distanz und Geschwindigkeit sind grundsätzlich gleichbedeutend mit ihren physikalischen Definitionen, da wir in der alltäglichen Sprache selten die Fahrtrichtung betrachten und diese Größen Skalare in der Physik sind (keine Richtung). Leider verwenden wir in der Physik gewöhnlich den Begriff Beschleunigung, um auf einen Vektor zu verweisen, während er in der alltäglichen Sprache eine Grße bezeichnet. Die Schwierigkeiten gehen nicht zu Ende. Der tägliche Gebrauch macht eine Zugeständnis an den Vektor der Bewegung. Wenn wir über die Beschleunigung in der Alltagssprache sprechen, geben wir normalerweise an, ob das Objekt beschleunigt (beschleunigt) oder verzögert (verlangsamt) wird. Beide Ausdrücke implizieren eine Änderung der Geschwindigkeit, und so können wir in der Physik entweder beschleunigen. In der Physik wird die Differenz zwischen Beschleunigung und Verzögerung durch die relativen Richtungen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung bestimmt.